Projeto RelP (Relative Permeability)

O objetivo principal do projeto RelP foi o desenvolvimento de um aplicativo computacional para a determinação de curvas de permeabilidade relativa de rochas reservatório, a partir de dados coletados em ensaios de laboratório. Na tentativa de tornar o processo de obtenção dessas curvas mais preciso e robusto, uma metodologia de estimação de parâmetros foi implementada, a qual, em conjunto com um simulador numérico, permite determinar curvas de permeabilidade relativa para diversos processos de deslocamento de fluidos nas rochas. 

O projeto RelP teve financiamento e apoio técnico do Centro de Pesquisa Leopoldo Miguez de Mello (CENPES) da empresa Petrobras. Os algoritmos numéricos foram desenvolvidos e implementados no laboratório SINMEC, enquanto que a interface gráfica foi desenvolvida pela empresa ESSS (Engineering Simulation & Scientific Software).

Permeabilidade relativa

A permeabilidade relativa é um conceito chave na descrição macroscópica do escoamento multifásico em meios porosos. Quando mais de uma fase fluida escoa em um meio poroso, a sua capacidade de se deslocar é reduzida pela presença das outras fases. Essa redução na capacidade de deslocamento de uma fase é quantificada pela sua permeabilidade relativa. A simulação de processos de recuperação de óleo envolve a descrição do escoamento de várias fases fluidas no interior do reservatório, usualmente as fases óleo, água e gás. Portanto, as permeabilidades relativas de todas as fases são ingredientes fundamentais para a realização dessa tarefa. Em muitos casos, as permeabilidades relativas estão entre os parâmetros que mais influenciam nos resultados na simulação de reservatórios. 

Ensaios de deslocamento

Durante a fase de caracterização do reservatório comumente são extraídas amostras da rocha-reservatório e nelas são realizados diversos ensaios para a determinação de propriedades. No caso das curvas de permeabilidade relativa, comumente são realizados ensaios de deslocamento em regime transiente, nos quais se tenta reproduzir em laboratório os fenômenos físicos que acontecem no interior dos reservatórios de petróleo durante os processos de recuperação de óleo.

Nos ensaios, a amostra é inicialmente selada e saturada com um ou mais fluidos a fim de reproduzir a condição inicial do reservatório antes de sua explotação. Então é iniciado um processo de injeção de fluido, geralmente água ou gás, por uma das faces da amostra. O fluido injetado desaloja o fluido residente no espaço poroso da amostra, o qual é coletado na outra extremidade. Uma vez que não é possível medir diretamente valores de permeabilidade relativa, durante o ensaio são realizadas medições de grandezas físicas que são influenciadas por ela. Essas medições são registradas ao longo do tempo, para depois serem utilizadas para estimar as curvas de permeabilidade relativa a partir delas. As medições mais comuns são do volume coletado do fluido desalojado e da diferença de pressão entre as extremidades da amostra.

Método implícito

Os métodos convencionais para estimar as curvas de permeabilidade relativa a partir dos dados de um experimento de deslocamento transiente são baseados em modelos muito simplificados do escoamento no interior da amostra. É por esse motivo que no projeto RelP procurou-se empregar métodos mais avançados capazes de introduzir a influência da maioria dos fatores físicos envolvidos no processo.

O denominado método implícito, o principal método implementado, emprega uma estratégia de estimação de parâmetros para determinar as curvas de permeabilidade relativa. Para tanto, as curvas são expressas utilizando representações funcionais predeterminadas, dependentes de certo número de parâmetros. Para um dado conjunto de parâmetros um simulador numérico do escoamento na amostra pode fornecer um conjunto de valores de pressões e volumes equivalentes àqueles obtidos no ensaio de deslocamento. Considerando um problema associado de otimização, pode-se determinar o conjunto de parâmetros que produza a melhor concordância entre os valores calculados pelo simulador numérico e os valores medidos. Devido à não-linearidade do problema, o procedimento de estimação de parâmetros é iterativo, conforme ilustra o diagrama adjunto.

Simulador numérico

No projeto RelP deu-se especial ênfase ao desenvolvimento de um simulador numérico capaz de reproduzir os processos de deslocamento em amostras de rocha com bastante fidelidade para utilização no  métodoimplícito. Diferentemente de abordagens convencionais em que o deslocamento é comumente modelado em apenas uma dimensão, no RelP o escoamento pode ser simulado em duas dimensões a fim de levar en conta a influência da heterogeneidade do meio poroso. Quando a distribuição espacial das propriedades do meio estiver disponível, no RelP pode-se definir que o domínio de solução seja o plano médio vertical da amostra.

Nas equações do modelo matemático resolvido são considerados a maioria dos fatores físicos que influenciam o deslocamento bifásico imiscível na escala das amostras de rocha reservatório. Entre as principais características considerados se encontram:

• Variação espacial das propriedades do meio poroso: porosidade e permeabilidade absoluta.
• Variação da densidade dos fluidos com a pressão.
• Efeitos de extremidade provocados pela ação da pressão capilar.
• Injeção de fluido com vazão ou pressão prescritas (variáveis no tempo).
• Amostra com inclinação qualquer.

Para a solução numérica, as equações diferenciais que modelam o escoamento foram discretizadas empregando o método do volumes finitos baseado em elementos. Neste método, a geometria e as propriedades físicas são definidas com base em uma malha de elementos, porém, as equações são aproximadas em volumes de controle construídos com contribuições dos elementos. Além de garantir a conservação de massa em nível de volumes de controle, esta metodologia permite o uso de aproximações numéricas locais mais acuradas que as utilizadas em métodos numéricos convencionais.

Imago RelP

O IMAGO é um pacote computacional com múltiplas ferramentas para a caracterização de estruturas porosas, desenvolvida pela empresa ESSS e outros parceiros. Durante o desenvolvimento do projeto RelP, as instituições participantes decidiram que os algoritmos para estimação de curvas de permeabilidade relativa deveriam ser integrados ao IMAGO como um novo módulo, o qual foi denominado IMAGO RelP.

O IMAGO RelP compartilha muitos dos recursos da interface gráfica do IMAGO e conta, portanto, com múltiplas facilidades para a entrada, importação e manipulação de dados, assim como de gerenciamento e visualização de resultados.

Equipe de desenvolvimento (SINMEC)

• Prof. Clovis R. Maliska
• Prof. António F. C. da Silva
• Fernando S. V. Hurtado
• Jaime Ambrus
• Bruno A. Contessi
• Gerson L. Bridi
• Jonas Cordazzo

Período de execução